Trigonometría y triángulos

Aquí os dejo un vídeo en el que se explica cómo obtener el seno de 18º (sin 18º), utilizando nuestros queridos triángulos.

En un triángulo rectángulo, con un ángulo de 18º, el seno sería el resultado de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa. Para conseguir llegar a la solución, el creador del vídeo utiliza un pequeño truco con un triángulo isósceles de 36º, 72º y 72º (que es el resultado de unir dos triángulos rectángulos de 18º, 72º y 90º), al que asigna un valor de 1 para sus lados iguales.

Este vídeo es interesante para los alumnos de 1º de Bachillerato, sobre todo la primera parte, pues nos descubre una propiedad curiosa del triángulo isósceles mencionado.

Los alumnos de 2º de Bachillerato, además, pueden observar cómo se puede llegar a obtener el número áureo utilizando dicho triángulo.

La única pega... está en inglés, pero es una oportunidad excelente para practicar. Podéis echarle un vistazo al resto de vídeos de este canal, todos relacionados con las matemáticas.

Saludos áureos.

Heptadecágono

A petición popular, una nueva entrada en el blog. Un interesante vídeo en el que se explica cómo construir un polígono regular de 17 lados (heptadecágono).

El vídeo es interesante por varios motivos:

- Para practicar inglés
- Para ver cómo funciona un tiralíneas con tinta china
- Para comprobar que incluso el director del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de Berkeley, California (MSRI) sufre los casi inevitables fallos de precisión al hacer un polígono... ¡No estamos solos!

Instagram del Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

Os presentamos el nuevo Instagram del Departamento de Artes Plásticas y Dibujo del IES Infante Don Fadrique:

@dibujoenelverde

Durante el curso se publicarán en dicha cuenta distintos trabajos de las asignaturas que impartimos en el departamento: Educación Plástica y Visual, Taller de Artes Plásticas y Diseño y Dibujo Técnico.

Trabajo Final de Curso - Dibujo Técnico II

Este es el trabajo que Carlos Sierra y Samuel García, alumnos de Dibujo Técnico II de este curso 2014-2015, han realizado durante todo el curso, partiendo de la idea de integrar las energías renovables en un diseño, en este caso arquitectónico.

Un trabajo excelente y que merece la pena mostrar. Enhorabuena.

Pincha en la imagen o  aquí para poder visualizar un powerpoint con detalles sobre el trabajo.

Dibujo Técnico II 2012-2013

Un post para recordar que, en la columna izquierda de este mismo blog, tenéis enlaces a contenidos interesantes, ahora que se acerca la PAEG

Un archivo con los contenidos sobre sólidos (prismas, conos, pirámides, cilindros, poliedros regulares, intersecciones, apoyados en planos oblicuos): Sólidos en diédrico

Un nuevo archivo, en formato .rar, con todos los exámenes de selectividad, PAAU y PAEG de dibujo técnico en la UCLM desde el curso 99-00, al curso 11-12 (ambos inclusive), además del ejemplo de examen para el presente curso 2012 - 2013: Exámenes PAEG UCLM, 1999-2012

También os recuerdo que el formato de examen cambia este año:

serán 2 opciones (A y B), de las cuales hay que elegir una. Cada opción está compuesta de 4 ejercicios:

1 y 2 - Geometría Plana (polígonos, tangencias, transformaciones, etc...)

3- Sistema diédrico (desde elementos básicos a sólidos y poliedros y sus intersecciones con planos)

4- Vistas/perspectivas (Vistas: planta, alzado y perfil, perspectiva isométrica o caballera, perspectiva cónica)

El tiempo de ejecución será de 1h 30'

Trabajos de recuperación de asignaturas pendientes

Estos son los listados de trabajos a presentar para recuperar la asignatura de Educación Plástica y Visual de años anteriores. Para resolver cualquier cuestión sobre los trabajos, consultar con los profesores de la asignatura. La fecha de entrega será el 19 de Junio de 2013, a 3ª hora, que también será la fecha del examen.

Educación Plástica y Visual – 1º de ESO.

(para conseguir el aprobado, es necesario presentar al menos 6 de estos trabajos, además de realizar el examen de dibujo técnico)

1. Dibujo Libre (Técnica y tema libres; tamaño A3)

2. Dibujo con línea continua y línea ciega (utilizar esos dos tipos de línea para construir una imagen; Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de línea; técnica libre, preferentemente lápices de colores y rotuladores)

3. Dictado gráfico. Dibujo rápido (dibujo rápido de 10 objetos cotidianos; tamaño A4, técnica lápiz)

4. Cuadrado, círculo y triángulo (Utilizando estos elementos, escribir tu nombre; tamaño A4; técnica libre)

5. Distintas imágenes de árboles creadas con círculos (tamaño A3; técnica libre)

6. Dibujar un paisaje utilizando únicamente un módulo: círculo, cuadrado o triángulo (Tamaño A3, técnica libre)

7. Láminas de dibujo técnico / Examen de dibujo técnico

8. Dibujo de azar, garabato (Técnica libre, tamaño A4; crear una imagen a partir de un garabato)

9. Palabra-Imagen: Realizar una composición con las siguientes palabras: Perro, molino, silla, árbol, avión, pera, tractor, montañas y nubes (Utilizando las letras de cada palabra se creará la imagen del objeto. Tamaño A3, técnica: lápices de colores y rotuladores)

10. El punto y la línea: Creación de imágenes con esos elementos (Tamaño A3, dividido en dos partes iguales, una para puntos y otra para líneas. Es importante no mezclar ambos elementos en la misma imagen. Técnica libre)

11. Textura en Blanco y Negro. Muestrario: Frotado y Redes (Técnica: lápiz. Tamaño A3 dividido en 24 partes, 12 de ellas para Frotado y 12 para Redes)

12. Aplicación del muestrario anterior (Tamaño A3: Técnica, lápiz, temática libre)

13. Forma Orgánica-Forma Abstracta (Técnica libre, Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de forma. Temática libre)

14. Forma Representacional-Forma Abstracta (Técnica libre, Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de forma. Temática libre)

15. Forma Accidental-Forma Geométrica (Técnica libre, Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de forma. Temática libre)

16. Muestrarios de color: Tono, Luminosidad y Saturación (Tamaño A3, técnica: témpera: Una gradación por cada dimensión del color)

17. Aplicación de muestrarios de color (de cada uno de ellos y de todos juntos; 4 en total)

18. Creación de personajes del alfabeto

Los alumnos que estén cursando EPV de 3º o 4º únicamente necesitan aprobar los dos primeros trimestres de la asignatura actual para recuperar la EPV de 1º (caso de alumnos de 3º y 4º) ola EPV de 3º (caso de alumnos de 4º)

Para cualquier duda, consultar con el profesor de la asignatura

Φ

Ya hemos comentado en clase la importancia del número Φ y de la sección áurea en la creación artística.

El arquitecto suizo Le Corbusier ideo un sistema de medición basado en las proporciones del cuerpo humano y la proporción áurea, que bautizó como Modulor:


Una aplicación práctica a la arquitectura de este sistema puede observarse en una vivienda unifamiliar construida en La Plata (Argentina), la Casa curutchet.

La utilización de la proporción áurea no se limita a la arquitectura. Durante la historia de la pintura occidental, sobre todo a partir del Renacimiento, son innumerables los ejemplos de composición basada en la proporción áurea, como en este cuadro de Seurat, baño en Asnières:

La cabeza del personaje principal está situada en la sección áurea de las medidas horizontal y vertical del cuadro.


Por último, señalar un curioso ejemplo de la proporción áurea aplicada a la música. En el primer movimiento de su Música para Cuerda, Percusión y Celesta, el compositor húngaro Béla Bartók, uno de los compositores más importantes del siglo XX, utiliza la serie de Fibonacci y la proporción áurea para estructurar la composición, no sólo temporalmente, sino también armónicamente:


Os dejo un vídeo donde podéis escucharlo. La aparición de Φ es muy clara, pues justamente en el compás 55 (34+21), de los 89 (55+34) de los que consta la obra, se alcanza el clímax sonoro. Si miráis la barra de progresión del video veréis que ese momento el indicador de posición se encuentra justo donde estaría la sección áurea de la barra completa:

Tanto la percusión como la celesta también comienzan su intervención en las secciones áureas de la primera parte y de la segunda parte respectivamente, como se puede ver en el gráfico de la obra más arriba.

Como curiosidad, el movimiento más famoso de esta obra es el tercero, que fue utilizada en una famosa película de terror, El Resplandor: (lo que hacen los timbales se llama glissando y realmente pone los pelos de punta...)