6 de ene. de 2010

Curvas cíclicas

Las curvas cíclicas, llamadas cicloides, epicicloides e hipocicloides son aquellas generadas por un punto situado en un elemento móvil, una circunferencia, a la que llamaremos ruleta o generatriz, y un elemento fijo, que puede ser una recta o una circunferencia, a la que llamaremos base o directriz.

Cuando la directriz es una recta, hablamos de cicloides.



Cuando el punto que genera la curva no está situado en la superficie de la circunferencia, sino en el exterior, pero unida de manera fija a la ruleta, hablamos de cicloide alargada, y si el punto es interior a la circunferencia, tenemos las cicloides acortadas. Estas dos últimas también se denominan trocoides.

Si la directriz es una circunferencia, obtenemos dos tipos de curvas cíclicas:

Epicicloides: La ruleta se desliza por la superficie exterior de la circunferencia base.



Hipocicloides: La ruleta se desliza por la superficie interior de la circunferencia base.



Estas curvas pueden ser, a su vez, alargadas y acortadas, como ocurría con las cicloides, si el punto que genera la curva es exterior o interior a la circunferencia generatriz.

En esta página aparecen animaciones bastante aclaratorias sobre el procedimiento de generación de cada una de estas curvas.