Trigonometría y triángulos

Aquí os dejo un vídeo en el que se explica cómo obtener el seno de 18º (sin 18º), utilizando nuestros queridos triángulos.

En un triángulo rectángulo, con un ángulo de 18º, el seno sería el resultado de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa. Para conseguir llegar a la solución, el creador del vídeo utiliza un pequeño truco con un triángulo isósceles de 36º, 72º y 72º (que es el resultado de unir dos triángulos rectángulos de 18º, 72º y 90º), al que asigna un valor de 1 para sus lados iguales.

Este vídeo es interesante para los alumnos de 1º de Bachillerato, sobre todo la primera parte, pues nos descubre una propiedad curiosa del triángulo isósceles mencionado.

Los alumnos de 2º de Bachillerato, además, pueden observar cómo se puede llegar a obtener el número áureo utilizando dicho triángulo.

La única pega... está en inglés, pero es una oportunidad excelente para practicar. Podéis echarle un vistazo al resto de vídeos de este canal, todos relacionados con las matemáticas.

Saludos áureos.

Heptadecágono

A petición popular, una nueva entrada en el blog. Un interesante vídeo en el que se explica cómo construir un polígono regular de 17 lados (heptadecágono).

El vídeo es interesante por varios motivos:

- Para practicar inglés
- Para ver cómo funciona un tiralíneas con tinta china
- Para comprobar que incluso el director del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de Berkeley, California (MSRI) sufre los casi inevitables fallos de precisión al hacer un polígono... ¡No estamos solos!

Instagram del Departamento de Artes Plásticas y Dibujo

Os presentamos el nuevo Instagram del Departamento de Artes Plásticas y Dibujo del IES Infante Don Fadrique:

@dibujoenelverde

Durante el curso se publicarán en dicha cuenta distintos trabajos de las asignaturas que impartimos en el departamento: Educación Plástica y Visual, Taller de Artes Plásticas y Diseño y Dibujo Técnico.

Trabajo Final de Curso - Dibujo Técnico II

Este es el trabajo que Carlos Sierra y Samuel García, alumnos de Dibujo Técnico II de este curso 2014-2015, han realizado durante todo el curso, partiendo de la idea de integrar las energías renovables en un diseño, en este caso arquitectónico.

Un trabajo excelente y que merece la pena mostrar. Enhorabuena.

Pincha en la imagen o  aquí para poder visualizar un powerpoint con detalles sobre el trabajo.

Dibujo Técnico II 2012-2013

Un post para recordar que, en la columna izquierda de este mismo blog, tenéis enlaces a contenidos interesantes, ahora que se acerca la PAEG

Un archivo con los contenidos sobre sólidos (prismas, conos, pirámides, cilindros, poliedros regulares, intersecciones, apoyados en planos oblicuos): Sólidos en diédrico

Un nuevo archivo, en formato .rar, con todos los exámenes de selectividad, PAAU y PAEG de dibujo técnico en la UCLM desde el curso 99-00, al curso 11-12 (ambos inclusive), además del ejemplo de examen para el presente curso 2012 - 2013: Exámenes PAEG UCLM, 1999-2012

También os recuerdo que el formato de examen cambia este año:

serán 2 opciones (A y B), de las cuales hay que elegir una. Cada opción está compuesta de 4 ejercicios:

1 y 2 - Geometría Plana (polígonos, tangencias, transformaciones, etc...)

3- Sistema diédrico (desde elementos básicos a sólidos y poliedros y sus intersecciones con planos)

4- Vistas/perspectivas (Vistas: planta, alzado y perfil, perspectiva isométrica o caballera, perspectiva cónica)

El tiempo de ejecución será de 1h 30'

Trabajos de recuperación de asignaturas pendientes

Estos son los listados de trabajos a presentar para recuperar la asignatura de Educación Plástica y Visual de años anteriores. Para resolver cualquier cuestión sobre los trabajos, consultar con los profesores de la asignatura. La fecha de entrega será el 19 de Junio de 2013, a 3ª hora, que también será la fecha del examen.

Educación Plástica y Visual – 1º de ESO.

(para conseguir el aprobado, es necesario presentar al menos 6 de estos trabajos, además de realizar el examen de dibujo técnico)

1. Dibujo Libre (Técnica y tema libres; tamaño A3)

2. Dibujo con línea continua y línea ciega (utilizar esos dos tipos de línea para construir una imagen; Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de línea; técnica libre, preferentemente lápices de colores y rotuladores)

3. Dictado gráfico. Dibujo rápido (dibujo rápido de 10 objetos cotidianos; tamaño A4, técnica lápiz)

4. Cuadrado, círculo y triángulo (Utilizando estos elementos, escribir tu nombre; tamaño A4; técnica libre)

5. Distintas imágenes de árboles creadas con círculos (tamaño A3; técnica libre)

6. Dibujar un paisaje utilizando únicamente un módulo: círculo, cuadrado o triángulo (Tamaño A3, técnica libre)

7. Láminas de dibujo técnico / Examen de dibujo técnico

8. Dibujo de azar, garabato (Técnica libre, tamaño A4; crear una imagen a partir de un garabato)

9. Palabra-Imagen: Realizar una composición con las siguientes palabras: Perro, molino, silla, árbol, avión, pera, tractor, montañas y nubes (Utilizando las letras de cada palabra se creará la imagen del objeto. Tamaño A3, técnica: lápices de colores y rotuladores)

10. El punto y la línea: Creación de imágenes con esos elementos (Tamaño A3, dividido en dos partes iguales, una para puntos y otra para líneas. Es importante no mezclar ambos elementos en la misma imagen. Técnica libre)

11. Textura en Blanco y Negro. Muestrario: Frotado y Redes (Técnica: lápiz. Tamaño A3 dividido en 24 partes, 12 de ellas para Frotado y 12 para Redes)

12. Aplicación del muestrario anterior (Tamaño A3: Técnica, lápiz, temática libre)

13. Forma Orgánica-Forma Abstracta (Técnica libre, Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de forma. Temática libre)

14. Forma Representacional-Forma Abstracta (Técnica libre, Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de forma. Temática libre)

15. Forma Accidental-Forma Geométrica (Técnica libre, Tamaño A3 dividido en dos partes iguales, una para cada tipo de forma. Temática libre)

16. Muestrarios de color: Tono, Luminosidad y Saturación (Tamaño A3, técnica: témpera: Una gradación por cada dimensión del color)

17. Aplicación de muestrarios de color (de cada uno de ellos y de todos juntos; 4 en total)

18. Creación de personajes del alfabeto

Los alumnos que estén cursando EPV de 3º o 4º únicamente necesitan aprobar los dos primeros trimestres de la asignatura actual para recuperar la EPV de 1º (caso de alumnos de 3º y 4º) ola EPV de 3º (caso de alumnos de 4º)

Para cualquier duda, consultar con el profesor de la asignatura

Φ

Ya hemos comentado en clase la importancia del número Φ y de la sección áurea en la creación artística.

El arquitecto suizo Le Corbusier ideo un sistema de medición basado en las proporciones del cuerpo humano y la proporción áurea, que bautizó como Modulor:


Una aplicación práctica a la arquitectura de este sistema puede observarse en una vivienda unifamiliar construida en La Plata (Argentina), la Casa curutchet.

La utilización de la proporción áurea no se limita a la arquitectura. Durante la historia de la pintura occidental, sobre todo a partir del Renacimiento, son innumerables los ejemplos de composición basada en la proporción áurea, como en este cuadro de Seurat, baño en Asnières:

La cabeza del personaje principal está situada en la sección áurea de las medidas horizontal y vertical del cuadro.


Por último, señalar un curioso ejemplo de la proporción áurea aplicada a la música. En el primer movimiento de su Música para Cuerda, Percusión y Celesta, el compositor húngaro Béla Bartók, uno de los compositores más importantes del siglo XX, utiliza la serie de Fibonacci y la proporción áurea para estructurar la composición, no sólo temporalmente, sino también armónicamente:


Os dejo un vídeo donde podéis escucharlo. La aparición de Φ es muy clara, pues justamente en el compás 55 (34+21), de los 89 (55+34) de los que consta la obra, se alcanza el clímax sonoro. Si miráis la barra de progresión del video veréis que ese momento el indicador de posición se encuentra justo donde estaría la sección áurea de la barra completa:

Tanto la percusión como la celesta también comienzan su intervención en las secciones áureas de la primera parte y de la segunda parte respectivamente, como se puede ver en el gráfico de la obra más arriba.

Como curiosidad, el movimiento más famoso de esta obra es el tercero, que fue utilizada en una famosa película de terror, El Resplandor: (lo que hacen los timbales se llama glissando y realmente pone los pelos de punta...)

Fotos con cajas de zapatos

Primeras fotos tomadas con nuestras cajas de zapatos en el taller de tecnología. En ellas colocamos papel fotográfico, con lo que obtenemos un negativo que luego, mediante contacto, convertimos en positivo.

Estos son los negativos:


Aquí están las versiones en positivo:


Para conseguir un mejor resultado intentaremos mejorar la iluminación y determinar con más precisión el tiempo de exposición, aunque es difícil, pues utilizamos distintas cajas, con distintas medidas. De todos modos, están muy bien para ser nuestro primer intento.

Acetato y Tinta

Ya tenemos el primer resultado de los experimentos con la tinta china (y diversos productos) sobre acetato para conseguir diapositivas que utilizamos posteriormente como negativos para conseguir fotografías como esta:

Sé que el resultado es muy abstracto, pero las texturas conseguidas son muy interesantes, así como el proceso para crearlas utilizando la fotografía analógica. Iremos colocando más imágenes durante el trimestre.

Escala de reducción en ejes en Isométrica

Como os comenté en clase, en los exámenes de PAEG y en los que hagamos este año, en el caso de la construcción de piezas en perspectiva isométrica no utilizaremos ninguna reducción en los ejes (o lo que es lo mismo: una reducción igual a 1).

De todos modos, si quisiéramos utilizarla, deberíamos seguir los pasos que se indican en este video que podéis encontrar en YouTube:

Como podéis comprobar, no es especialmente complicado, pero implica más construcciones auxiliares. El coeficiente de reducción resultante es 0'816.

Os recuerdo que el sentido de utilizar un coeficiente de reducción es para conseguir una representación más realista de la pieza y que no parezca deformada.

¡¡Bienvenidos al nuevo curso 2011 - 2012!!

Un año más de clases de Plástica y Dibujo Técnico (y Taller Tecnológico) en éste nuestro Instituto: el Infante Don Fadrique, "El Verde", que durante 10 meses va a ser nuestro segundo hogar.

Este año tenemos una novedad, y es que algunos alumnos comenzarán su experiencia en el Instituto con clases de Educación Plástica y Visual en Inglés en 1º de E.S.O. Para vosotros (y para todo el que quiera practicar un idioma que se ha convertido en imprescindible en nuestro mundo), hemos creado un blog hermano cuyos contenidos serán en Inglés. Esta es la dirección:

http://greendrawing.blogspot.com/

Allí iremos subiendo contenido relacionado con la asignatura de 1º de E.S.O., pero todos estáis invitados a echarle un vistazo.

Y para comenzar bien, qué mejor que celebrar otro año más con algo de música. Aquí os dejo un vídeo de The White Stripes, dirigido por Michel Gondry. También os dejo la interpretación que hicieron Los Simpsons del mismo. Disfrutadlo y espero que este sea un buen curso para todos.

The White Stripes: The Hardest Button to Button

Bart se choca con los White Stripes

Puzzle 3D

Un juego para entrenar la visión espacial. Consiste en deshacer el puzzle; ¡Suerte!

Interlocked

Por cierto... ¿Qué tipo de perspectiva utiliza el juego?

Nueva pieza de tangencias

Otra pieza para practicar:
La escala la dejo a vuestra elección y os recuerdo que no es para presentarla, sólo para que quien quiera pueda practicar.

Solución de la pieza anterior y una nueva

Aquí os dejo la solución de la pieza anterior:

Vista izquierda, que es lo que pedía el ejercicio:




Y aquí su representación en isométrica, que nos puede ayudar a comprender el ejercicio:


Pongo también una nueva pieza, sacada de la selectividad de la comunidad valenciana del 2006:


En este caso nos piden realizarla en perspectiva caballera, con el eje y formando el ángulo que indica el dibujo. Escala natural y con la orientación que se muestra en el croquis (se coloca así para tener los círculos en el plano xz, con lo que se simplifica bastante la solución). Las medidas se toman de la pieza, así que recomiendo imprimirla y tomar medidas. Pondré la solución dentro de unas semanas.

Curvas Cónicas

Aquí teneis un par de videos sobre la generación de las curvas cónicas al intersectar un plano con una superficie cónica. (Sorry, in English...)





Se puede ver cómo, al cambiar la inclinación del plano respecto del eje del cono, obtenemos circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas.

Respecto a las directrices de las curvas cónicas, aquí os dejo una imagen en la que se aprecia más claramente qué son:


El plano rosa es el que genera la curva (en este caso una elipse). En azul podemos ver la esfera que determina el Foco: esta esfera es tangente al plano secante en F, pero también es tangente a la superficie cónica. Los puntos de tangencia de la esfera con la superficie cónica determinan una circunferencia, que podemos incluir en un plano: el plano verde.

Cuando prolongamos el plano secante (rosa) y el plano que contiene las tangencias de la esfera con la superficie cónica (verde), ambos se cortan en una línea, que llamamos directriz (línea roja marcada como "D").

Aquí teneis otra imagen, más completa, donde se ve cómo se generan las dos directrices de una elipse:


Por cierto, las esferas tangentes a la superficie cónica y a la elipse y que determinan la posición de sus focos, se denominan Esferas de Dandelin

Pieza de tangencias

Aquí os dejo una pieza, de poca dificultad, que apareció en la selectividad de la Comunidad Valenciana en el 2003.
Nos pide dibujarla a escala E = 2:3




Recordad que las cotas de una pieza son las reales. Es decir, que si nos piden una escala 2:3 (de reducción), tendremos que calcularlo (multiplicar cada medida por 2 y dividir entre 3), o realizar la escala gráfica para ir trasladando las medidas.

Si teneis algún problema, consultadme en clase.

* Por cierto, si algún alumno del taller ve esto, la imagen de esta pieza está en formato .png, que, como el .gif, permite transparencia. Por eso, el fondo de la imagen no aparece y se ve el color verde claro del fondo del blog.

Resolución de una imagen

Esta semana, en clase de Taller de Tecnología explicaré con más detenenimiento qué es eso de la resolución de una imagen y por qué es importante recordar el número 72. Así, podremos entender el cabreo del pixel con enjuto mojamuto:

Transparencia en imágenes digitales

En el Taller Tecnológico de 3º de E.S.O. estamos viendo las características principales de la imagen digital. El pasado día comentamos cosas acerca del peso de las imágenes y los tipos de formato más utilizados (.jpg, .tif, .bmp, etc...). Os comenté que una imagen en formato .gif o .png, tenía la posibilidad de mostrar transparencia. Os pongo a continuación un par de ejemplos para mostrar la diferencia:

Esta primera imagen es un archivo .jpg, y, aunque yo hice el fondo transparente, este formato no lo reconoce y lo interpreta como blanco:



La siguiente imagen, sin embargo, al ser un formato .gif, sí que reconoce la transparencia, y por lo tanto podemos ver lo que hay detrás de la imagen (en este caso, el color verde claro del fondo del blog):

Ejercicio de vistas PAEG

Este ejercicio es de la PAEG de septiembre de 2010. Os pide determinar el perfil izquierdo. Recordad que eso de "primer triedro" quiere decir que es el Sistema Europeo.

Análisis de fotografía

En el Taller de Fotografía hemos estudiado las múltiples características técnicas de la cámara reflex que podemos utilizar para realizar una buena fotografía: Velocidad de obturación, apertura del diafragma, tipo de objetivo, etc...

Cuando observamos una fotografía, podemos deducir mucha información sobre la manera en que se utilizó la cámara para captar la imagen. Os pongo un ejemplo con una fotografía de Diane Arbus:


Lo primero que podemos analizar es el tipo de luz; la fotógrafa ha utilizado luz natural, en un parque, bajo la sombra de los árboles. Eso significa que obtenemos luz difusa. Lo sabemos porque no existen sombras marcadas en ninguna de las figuras.

Respecto al tipo de objetivo, es probable que sea un objetivo con distancia focal inferior a 50 mm; Recordad que, cuanto menor es la distancia focal, más amplio es el campo de visión que tendrá la foto. Aquí, aunque la fotógrafa está cerca de las personas fotografiadas, llegamos a ver los bancos casi al completo.

Podemos ver, además, que la fotografía tiene profundidad de campo. Esto nos indica que la fotógrafa cerró el diafragma (debido a la cantidad más que suficiente de luz), con lo que consiguió que prácticamente toda la imagen quedara enfocada (recordad que cuanto más cerramos el diafragma, más profundidad de campo obtenemos).

Respecto a la velocidad de obturación, es probable que fuera igual o superior a 1/60, pues no percibimos el movimiento (no está borrosa por el movimiento). Teniendo en cuenta que es un día soleado, aunque esté tomada bajo la sombra de los árboles, la cantidad de luz es tan grande que, incluso con el diafragma muy cerrado, no necesitamos mucho tiempo de exposición.

Esto último, además de la calidad del grano de la fotografía, podría decirnos qué tipo de película ha utilizado (100, 400 ISO), pero con el análisis anterior ya es suficiente.

Respecto a la temática de la fotografía, Diane Arbus ha conseguido representar dos mundos muy distintos en una misma fotografía. La modernidad, la noche, lo "poco convencional", a la izquierda. La tradición, lo convencional, a la derecha. Dos universos, que muchos consideran opuestos, conviviendo en un mismo espacio. La vida misma.

Espero vuestros trabajos para el día 13 de diciembre, con un breve análisis técnico (tipo de luz, apertura del diafragma, tipo de objetivo y velocidad de obturación) y un análisis personal y subjetivo de la temática de la fotografía. El último día de clase del trimestre comentaremos las fotografías y veremos fallos y aciertos.

En el siguiente enlace teneis un archivo .pdf con dos fotografías de cada uno de los artistas que mencionamos en clase (30 fotografías en total). Si encontrais alguna fotografía que os guste más, podeis utilizarla.

Fotografías