Trigonometría y triángulos

Aquí os dejo un vídeo en el que se explica cómo obtener el seno de 18º (sin 18º), utilizando nuestros queridos triángulos.

En un triángulo rectángulo, con un ángulo de 18º, el seno sería el resultado de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa. Para conseguir llegar a la solución, el creador del vídeo utiliza un pequeño truco con un triángulo isósceles de 36º, 72º y 72º (que es el resultado de unir dos triángulos rectángulos de 18º, 72º y 90º), al que asigna un valor de 1 para sus lados iguales.

Este vídeo es interesante para los alumnos de 1º de Bachillerato, sobre todo la primera parte, pues nos descubre una propiedad curiosa del triángulo isósceles mencionado.

Los alumnos de 2º de Bachillerato, además, pueden observar cómo se puede llegar a obtener el número áureo utilizando dicho triángulo.

La única pega... está en inglés, pero es una oportunidad excelente para practicar. Podéis echarle un vistazo al resto de vídeos de este canal, todos relacionados con las matemáticas.

Saludos áureos.

Heptadecágono

A petición popular, una nueva entrada en el blog. Un interesante vídeo en el que se explica cómo construir un polígono regular de 17 lados (heptadecágono).

El vídeo es interesante por varios motivos:

- Para practicar inglés
- Para ver cómo funciona un tiralíneas con tinta china
- Para comprobar que incluso el director del Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas de Berkeley, California (MSRI) sufre los casi inevitables fallos de precisión al hacer un polígono... ¡No estamos solos!

¡¡Bienvenidos al nuevo curso 2011 - 2012!!

Un año más de clases de Plástica y Dibujo Técnico (y Taller Tecnológico) en éste nuestro Instituto: el Infante Don Fadrique, "El Verde", que durante 10 meses va a ser nuestro segundo hogar.

Este año tenemos una novedad, y es que algunos alumnos comenzarán su experiencia en el Instituto con clases de Educación Plástica y Visual en Inglés en 1º de E.S.O. Para vosotros (y para todo el que quiera practicar un idioma que se ha convertido en imprescindible en nuestro mundo), hemos creado un blog hermano cuyos contenidos serán en Inglés. Esta es la dirección:

http://greendrawing.blogspot.com/

Allí iremos subiendo contenido relacionado con la asignatura de 1º de E.S.O., pero todos estáis invitados a echarle un vistazo.

Y para comenzar bien, qué mejor que celebrar otro año más con algo de música. Aquí os dejo un vídeo de The White Stripes, dirigido por Michel Gondry. También os dejo la interpretación que hicieron Los Simpsons del mismo. Disfrutadlo y espero que este sea un buen curso para todos.

The White Stripes: The Hardest Button to Button

Bart se choca con los White Stripes

Puzzle 3D

Un juego para entrenar la visión espacial. Consiste en deshacer el puzzle; ¡Suerte!

Interlocked

Por cierto... ¿Qué tipo de perspectiva utiliza el juego?

Nueva pieza de tangencias

Otra pieza para practicar:
La escala la dejo a vuestra elección y os recuerdo que no es para presentarla, sólo para que quien quiera pueda practicar.

Curvas Cónicas

Aquí teneis un par de videos sobre la generación de las curvas cónicas al intersectar un plano con una superficie cónica. (Sorry, in English...)





Se puede ver cómo, al cambiar la inclinación del plano respecto del eje del cono, obtenemos circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas.

Respecto a las directrices de las curvas cónicas, aquí os dejo una imagen en la que se aprecia más claramente qué son:


El plano rosa es el que genera la curva (en este caso una elipse). En azul podemos ver la esfera que determina el Foco: esta esfera es tangente al plano secante en F, pero también es tangente a la superficie cónica. Los puntos de tangencia de la esfera con la superficie cónica determinan una circunferencia, que podemos incluir en un plano: el plano verde.

Cuando prolongamos el plano secante (rosa) y el plano que contiene las tangencias de la esfera con la superficie cónica (verde), ambos se cortan en una línea, que llamamos directriz (línea roja marcada como "D").

Aquí teneis otra imagen, más completa, donde se ve cómo se generan las dos directrices de una elipse:


Por cierto, las esferas tangentes a la superficie cónica y a la elipse y que determinan la posición de sus focos, se denominan Esferas de Dandelin

Pieza de tangencias

Aquí os dejo una pieza, de poca dificultad, que apareció en la selectividad de la Comunidad Valenciana en el 2003.
Nos pide dibujarla a escala E = 2:3




Recordad que las cotas de una pieza son las reales. Es decir, que si nos piden una escala 2:3 (de reducción), tendremos que calcularlo (multiplicar cada medida por 2 y dividir entre 3), o realizar la escala gráfica para ir trasladando las medidas.

Si teneis algún problema, consultadme en clase.

* Por cierto, si algún alumno del taller ve esto, la imagen de esta pieza está en formato .png, que, como el .gif, permite transparencia. Por eso, el fondo de la imagen no aparece y se ve el color verde claro del fondo del blog.

Aplicación de polígonos estrellados: Damasquinado

Paseando por las calles de Toledo podeis encontrar decenas de tiendas de recuerdos, todas rebosantes de espadas y de unas piezas doradas y negras, normalmente circulares, decoradas con motivos geométricos. Es lo que se conoce como damasquinado.



El nombre proviene de la ciudad de Damasco, y la técnica se remonta al siglo VI a.c., aunque se han encontrado muestras incluso más antiguas en la cultura Egipcia.

El proceso de creación de estas piezas es lento y laborioso (podeis leer una explicación aquí). En resumen, se parte de una pieza metálica. En ella realizamos incisiones con una cuchilla que posteriormente rellenaremos con hilo de oro, aplastándolo para que quede bien metido en el hueco que dejó la cuchilla. Una vez hecho esto, se trata la pieza con un baño de sosa caústica y nitrato potásico a temperatura elevada. El último paso consiste en bruñir y pulir la pieza.

Podeis ver este proceso en algunas de las tiendas de Toledo donde se realiza a la vista del público.

Pero la parte que nos interesa a nosotros es el propio diseño de la pieza, que normalmente contiene elementos geométricos, casi siempre polígonos estrellados (normalmente de más de 6 puntas).

El polígono estrellado suele ser la base del dibujo, que luego se acompaña con toda suerte de filigranas, geométricas u orgánicas, que son tan características de este tipo de creaciones. Aquí os dejo unos cuantos ejemplos:

Analema

El analema es la curva que describe la posición del sol en el cielo cuando se observa todos los días del año a la misma hora (hora GMT o UTC, también llamada tiempo civil) y desde el mismo sitio.
Se produce debido a la variación del tiempo que medimos con el reloj y el tiempo solar real.
Los alumnos de 2º de Bachillerato observarán que se parece bastante a una de las curvas técnicas que se han visto en clase: la Lemniscata. Es, de hecho, una lemniscata.
El analema no sólo se dibuja en el cielo de nuestro planeta. Podéis encontrar en Internet fotografías de analemas de Marte, que en su caso tiene forma de gota.

Aquí os dejo algunas fotografías de Analemas tomadas en distintas partes del mundo y a distintas horas:





El siguiente es un analema en el que una de las fotografías está tomada durante un eclipse de sol, también conocido como tutulema:



Y este último, un analema lunar:



Una última curiosidad sobre el analema es que se puede encontrar representado en los globos terráqueos, normalmente dibujado en el Pacífico Sur, como ocurre con este globo de finales del siglo XIX:




Más información sobre esta curva y su explicación aquí.

Francis Bacon - Exposición en el Museo Nacional del Prado

Hasta el día 19 de Abril, podéis disfrutar de una exposición retrospectiva sobre el pintor irlandés del S XX Francis Bacon.
Es interesante no sólo por la magnífica obra expuesta, una muestra bastante completa de su evolución como artista, sino por el hecho de que sea en el museo del Prado, ya que es la primera vez que abre sus salas a un pintor contemporáneo.




Francis Bacon nació en Dublín en 1909 y murió en Madrid en 1992. Su obra puede calificarse como figuración expresionista y se caracteriza por un interés central, que es la figura humana, aunque la representa distorsionada y convulsa, incluso, en algunas ocasiones, como si fueran simples trozos de carne:



Bacon estaba muy interesado en la obra de algunos pintores expañoles, como Picasso, Goya o, sobre todo, Velázquez. Su obra más conocida es la interpretación de un cuadro de este último, el retrato del Papa Inocencio X. Os dejo aquí el original de Velázquez y la versión de Bacon. Sería interesante reflexionar sobre las diferencias entre uno y otro... Y más interesante aún sobre las similitudes.

Velázquez:


Bacon:

Camisetas

En el Taller de Tecnología de 1º de ESO hemos estado diseñando camisetas, para poner en práctica lo aprendido sobre el marketing (mercadotecnia), la publicidad y el diseño publicitario. Aquí tenéis una colección de diseños de camisetas algo peculiar. Por otro lado, un videoclip musical es también un buen ejemplo de marketing (el producto es la canción y esto es lo que se hace para venderlo). Espero que lo disfruteis:

Bienvenida

Bienvenidos al blog del departamento de Dibujo y Artes Plásticas del IES Infante Don Fadrique de Quintanar de la Orden.
Aquí encontraréis información relacionada con las asignaturas que imparte el departamento: enlaces, obras de alumnos, explicaciones sobre trabajos a realizar, etc…

Todas las entradas estarán catalogadas según el curso al que pueda interesar (1º, 3º de ESO, 1º y 2º de Bachillerato) y atendiendo, además, a una clasificación por temas (Pintura, Escultura, Video, Fotografía, Universidad, Trabajos, …)
La intención de este blog es la de servir de apoyo a las sesiones lectivas del instituto, aportando contenidos que puedan ser de ayuda, no sólo como referencia para las actividades de clase, sino como inspiración y, por qué no, disfrute de nuestro alumnado y de todo aquel que pase por este espacio.
Todo aquel que lo desee, seáis alumnos o no, está invitado a participar a través de los comentarios.

Esperamos que esta iniciativa sea útil y perdure como un interesante punto de encuentro para todos. Ese es nuestro objetivo.