Curvas cíclicas

Las curvas cíclicas, llamadas cicloides, epicicloides e hipocicloides son aquellas generadas por un punto situado en un elemento móvil, una circunferencia, a la que llamaremos ruleta o generatriz, y un elemento fijo, que puede ser una recta o una circunferencia, a la que llamaremos base o directriz.

Cuando la directriz es una recta, hablamos de cicloides.



Cuando el punto que genera la curva no está situado en la superficie de la circunferencia, sino en el exterior, pero unida de manera fija a la ruleta, hablamos de cicloide alargada, y si el punto es interior a la circunferencia, tenemos las cicloides acortadas. Estas dos últimas también se denominan trocoides.

Si la directriz es una circunferencia, obtenemos dos tipos de curvas cíclicas:

Epicicloides: La ruleta se desliza por la superficie exterior de la circunferencia base.



Hipocicloides: La ruleta se desliza por la superficie interior de la circunferencia base.



Estas curvas pueden ser, a su vez, alargadas y acortadas, como ocurría con las cicloides, si el punto que genera la curva es exterior o interior a la circunferencia generatriz.

En esta página aparecen animaciones bastante aclaratorias sobre el procedimiento de generación de cada una de estas curvas.

Catedral de Rouen - Variaciones

En clase estamos haciendo una misma imagen en distintos momentos del año, a unas horas concretas (verano al atardecer y al mediodía, invierno por la tarde y una imagen nocturna). El objetivo, como ya os comenté, es utilizar distintas gamas de colores para mostrar los distintos "ambientes" de cada uno de los momentos elegidos.
Algo parecido hizo Monet a finales del siglo XIX. Realizó varias pinturas con un mismo motivo: la catedral de Rouen. Gracias a los cambios cromáticos, conseguía representar la sensación que le transmitía la imagen de la catedral en distintos momentos del día, en días distintos; al amanecer, a mediodía, en un día nublado, de noche, etc.
Monet fue uno de los primeros pintores impresionistas (el nombre "impresionismo" procede de uno de sus cuadros:"Impresión: amanecer"). Esta serie es una buena muestra de ese movimiento artístico, porque muestra la preocupación por capturar la luz y el color de un instante concreto, algo que supuso una revolución en el mundo del arte y que luego llevaría a propuestas mucho más arriesgadas durante todo el siglo XX.

Aquí os pongo 3 ejemplos de la serie de la catedral de Rouen:







Estas y otras imágenes de la serie, aquí

Analema

El analema es la curva que describe la posición del sol en el cielo cuando se observa todos los días del año a la misma hora (hora GMT o UTC, también llamada tiempo civil) y desde el mismo sitio.
Se produce debido a la variación del tiempo que medimos con el reloj y el tiempo solar real.
Los alumnos de 2º de Bachillerato observarán que se parece bastante a una de las curvas técnicas que se han visto en clase: la Lemniscata. Es, de hecho, una lemniscata.
El analema no sólo se dibuja en el cielo de nuestro planeta. Podéis encontrar en Internet fotografías de analemas de Marte, que en su caso tiene forma de gota.

Aquí os dejo algunas fotografías de Analemas tomadas en distintas partes del mundo y a distintas horas:





El siguiente es un analema en el que una de las fotografías está tomada durante un eclipse de sol, también conocido como tutulema:



Y este último, un analema lunar:



Una última curiosidad sobre el analema es que se puede encontrar representado en los globos terráqueos, normalmente dibujado en el Pacífico Sur, como ocurre con este globo de finales del siglo XIX:




Más información sobre esta curva y su explicación aquí.

Francis Bacon - Exposición en el Museo Nacional del Prado

Hasta el día 19 de Abril, podéis disfrutar de una exposición retrospectiva sobre el pintor irlandés del S XX Francis Bacon.
Es interesante no sólo por la magnífica obra expuesta, una muestra bastante completa de su evolución como artista, sino por el hecho de que sea en el museo del Prado, ya que es la primera vez que abre sus salas a un pintor contemporáneo.




Francis Bacon nació en Dublín en 1909 y murió en Madrid en 1992. Su obra puede calificarse como figuración expresionista y se caracteriza por un interés central, que es la figura humana, aunque la representa distorsionada y convulsa, incluso, en algunas ocasiones, como si fueran simples trozos de carne:



Bacon estaba muy interesado en la obra de algunos pintores expañoles, como Picasso, Goya o, sobre todo, Velázquez. Su obra más conocida es la interpretación de un cuadro de este último, el retrato del Papa Inocencio X. Os dejo aquí el original de Velázquez y la versión de Bacon. Sería interesante reflexionar sobre las diferencias entre uno y otro... Y más interesante aún sobre las similitudes.

Velázquez:


Bacon:

Mondrian

Hace unos días aprendimos a realizar paralelas y perpendiculares a través de distintos métodos, y os comenté que había un artista, Piet Mondrian, que realizaba sus cuadros sólo con líneas paralelas y perpendiculares entre sí, utilizando sólamente el negro, el rojo, el azul y el amarillo.

¿Por qué pintaba así? Bien, es parte de un largo proceso que se puede ejemplificar con las siguientes imágenes.

Mondrian comenzó pintando en estilo "figurativo", es decir, las cosas que pintaba eran reconocibles. El siguiente cuadro, árbol rojo, es un buen ejemplo:



Mondrian quería, como ocurría con todo el arte de su época, llegar un poquito más lejos de la simple representación. Por eso fue "analizando" la realidad. La siguiente imagen, árbol gris, es un paso más en ese análisis:




Poco a poco, se fue dando cuenta de que los objetos de la realidad podían reducirse, en su representación, a meras líneas. La siguiente imagen es un cuadro llamado "composición con árboles II", y en él es difícil distinguir ningún árbol. Todo son líneas:



Con este último cuadro Mondrian había alcanzado la abstracción, pero, en su búsqueda de una pureza mayor, decidió prescindir de todos los elementos que podían ser prescindibles y quedarse sólo con lo verdaderamente esencial de una imagen, que para él era: líneas horizontales, líneas verticales y los colores básicos (rojo, amarillo y azul). Por estos cuadros, totalmente abstractos, llego a ser muy famoso, siendo uno de los pintores más influyentes del siglo XX. Las siguientes imágenes son cuadros de esa época.




Como sabéis, este tipo de "diseño" de líneas negras, colores llamativos y espacios en blanco se ha utilizado hasta la saciedad en numerosos contextos. Sin ir más lejos, tenéis dos ejemplos en dos fachadas en Quintanar de la Orden.

Por último, mencionar a Theo van Doesburg, que realizaba pinturas muy similares a las de Mondrian, pero permitiéndose utilizar diseños en diagonal, como se ve en el siguiente cuadro, composición V:



Sólo me queda recordar que teneís pendiente la entrega de un trabajo sobre paralelas y perpendiculares al estilo Mondrian/van Doesburg, con técnica libre sobre formato DIN A3.

Trabajo final para 3º de ESO

Como ya comentamos en clase de EPV de 3º de ESO, los alumnos podéis presentar un trabajo en Junio realizado durante todo el curso. Todos tenéis una palabra asignada y el objetivo es plantear una obra que tenga como punto de partida dicha palabra. Estas son las premisas del trabajo:

1.- Es totalmente optativo. Su no realización no afectará a la nota final.

2.- En caso de presentarlo podrá suponer un aumento de 2 puntos sobre la nota total del curso, aplicable independientemente de la calificación de la asignatura de EPV (un alumno con un 3, podría llegar al 5; un alumno con un 7, podría alcanzar el 9, etc...)

3.- Se valorará tanto el resultado final como el proceso de realización de la obra. De hecho, es más importante el proceso de concepción del trabajo que el resultado final. Para ello sería adecuado que el alumno presentara al menos 2 veces por trimestre los resultados que va obteniendo.

4.- El proceso de investigación podrá ser de todo tipo: bocetos, escritos, maquetas, etc... Para llevarlo a cabo podéis recabar información de cualquier fuente: Otras obras, libros, Internet, consultar con los profesores (no sólo del área de dibujo, sino de cualquier otra especialidad), etc.

5.- La obra puede tener cualquier formato y técnica: dibujo, pintura, fotografía, soporte digital, escultura, maquetas, textil, conceptual, etc... Lo más importante, de nuevo, es el proceso que ha llevado a la obra definitiva.

Pero lo mejor es ilustrarlo con un ejemplo: Imaginad que vuestra palabra es "estrella". El primer paso podría ser buscar la definición de "estrella" en el diccionario. Así veréis las distintas definiciones, como objeto astronómico, como forma, como manera de designar a un personaje famoso, etc... Cualquiera de las definiciones es válida para comenzar a pensar una obra. Si te interesa su definición astronómica, puedes consultar con el profesor de ciencias, o informarte sobre detalles de la estructura estelar, etc... Eso te irá guiando, dándote ideas sobre lo que se puede hacer. Puedes preguntarnos a nosotros sobre ejemplos en el arte que han utilizado el mismo tema, por ejemplo. Los profesores de plástica atenderemos vuestras dudas e intentaremos guiaros durante todo el proceso.

El objetivo, en definitiva, es la creación de una obra libre que tiene un punto de partida muy concreto, explorando las infinitas posibilidades a las que la imaginación y el esfuerzo nos pueden llevar.

Camisetas

En el Taller de Tecnología de 1º de ESO hemos estado diseñando camisetas, para poner en práctica lo aprendido sobre el marketing (mercadotecnia), la publicidad y el diseño publicitario. Aquí tenéis una colección de diseños de camisetas algo peculiar. Por otro lado, un videoclip musical es también un buen ejemplo de marketing (el producto es la canción y esto es lo que se hace para venderlo). Espero que lo disfruteis: